Bencematematik

rasyonel sayilar p ve q aralarında asal olacak şekilde, $\frac{p}{q}$ olarak yazilabilirler. kabul edelim ki $\sqrt{ 2}$ sayısı rasyonel olsun.  o zaman p ve q aralarinda asal olmak uzere;  $\sqrt{2}= \frac{p}{q}$ şeklinde yazılabilirdir.  Bu eşitlikte her iki tarafin karesini alirsak $ 2(q)^2 = {p}^2 $ bulunur. Bu denklemde sol taraf çift sayı olduğundan sağ taraf da çift sayıdır,  yani ${p}^2$ de çifttir. Dolayısıyla p çifttir. O halde r bir tamsayı olmak uzere $ p = 2r $ yazılabilir bu durumda ${2q}^2 = {4r}^2 $ olur ve buradan da q nun çift olduğunu buluruz. iki çift sayının ortak böleni 2 olacağından bu durum başlangıçta p ve q nun aralarında asal sayılar olması ile çelişir. Çelişkiye $\sqrt{2}$ sayısını rayonel sayı kabul ederek vardığımızdan, aksi doğru olmak zorundadır yani $ \sqrt{2} $ sayısı rasyonel degildir.  ıspat biter # by mbardak  Bu ıspatta kullanılan yönteme matematikte olmayana ergi tekniği denir.  Bir şeyin doğruluğu onun yanlışlığını kabul ederek de gösterilebili

Hep sorulur matematik günlük hayatta ne işe yarar. öğrencilerimin anlattığım her konudan sonra , hocam iyi güzel de bunlar günlük hayatta ne işimize yarayacak ? sorusuna kısa bir cevap vermek adına bir çok  açıklama yapabiliriz ama bu soruyu ilk olarak sormak bana göre doğru değil çünkü tanımadığınız birisi ile tanışırken ne yaparsınız ? Önce adını soyadını sorar nasılsın iyi misin der ve daha daha sonra mesleğini sorarsınız. İşte bunun için matematik ile tanışmadan mesleğini sormak ta yanlıştır. Kabul edelim tanıştınız, şunu biliyoruz ki her şey tersi ile bilinir yani insanlar elindeki değerin kıymetini  ancak kaybedince anlarlar. Bizde matematiğin yerini anlamak için 5dk matematiği yokmuş gibi düşünelim; örneğin sabah kalktık ve saatimize baktık ama boşuna çünkü matematik yoksa rakamlarda olmaz zaten... Saatteki 12 rakamı ve bir saatin 60dk olması matematiğin sonucudur. Neyse, saate bakamadık şimdi lavaboya gidip elimizi yüzümüzü yıkayalım ama birde ne görelim? Çeşme yok!,